Croatian Mathematical Olympiad 2023 Problem 2-1

AlgebraFunctional

Odredi sve funkcije f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} takve da za sve realne brojeve x,yx, y vrijedi

f(x+yf(x+1))=f(x)+f(xy)+1.f(x + yf(x + 1)) = f(x) + f(xy) + 1.