Croatian Mathematical Olympiad 2023 Problem 2-2

Neka je $k \geqslant 2$ prirodan broj. Odredi najmanji prirodni broj $n \geqslant k + 1$ takav da postoji skup od $n$ (različitih) realnih brojeva u kojem koji god broj da izaberemo možemo pronaći još $k$ drugih brojeva u skupu čiji je zbroj jednak izabranom broju.