Neka je a1,a2,a3,…a_1, a_2, a_3, \ldotsa1,a2,a3,… niz pozitivnih realnih brojeva takav da za svaki prirodan broj n⩾2n \geqslant 2n⩾2 vrijedi
an−an+2⩽(an−1−an+1)⋅an+1+an+2an−1+an.a_n - a_{n+2} \leqslant (a_{n-1} - a_{n+1}) \cdot \frac{a_{n+1} + a_{n+2}}{a_{n-1} + a_n}.an−an+2⩽(an−1−an+1)⋅an−1+anan+1+an+2.
Dokaži da je a100⩾a102a_{100} \geqslant a_{102}a100⩾a102.