Croatian Mathematical Olympiad 2023 Problem I-2

Neka je $n$ prirodan broj. Na početku je $n$ kamenčića raspoređeno u $n$ hrpa (u svakoj hrpi je po jedan kamenčić). U pojedinom potezu biramo dvije hrpe, uzimamo jednak broj kamenčića s tih dviju hrpa te od tih kamenčića stvaramo novu hrpu. U ovisnosti o $n$, odredi najmanji mogući broj nepraznih hrpa nakon nekog konačnog niza poteza.