Neka su x,y,zx, y, zx,y,z pozitivni realni brojevi takvi da je xy+yz+zx=3xy + yz + zx = 3xy+yz+zx=3. Dokaži da vrijedi
x+3y+z+y+3x+z+z+3x+y+3⩾27⋅(x+y+z)2(x+y+z)3.\frac{x + 3}{y + z} + \frac{y + 3}{x + z} + \frac{z + 3}{x + y} + 3 \geqslant 27 \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})^2}{(x + y + z)^3}.y+zx+3+x+zy+3+x+yz+3+3⩾27⋅(x+y+z)3(x+y+z)2.