Croatian Mathematical Olympiad 2023 Problem M-2

Neka su $k$ i $\ell$ prirodni brojevi. Odredi najmanji prirodan broj $m$ za koji je moguće podijeliti kvadrat $ABCD$ na $m$ pravokutnika stranica paralelnih sa stranicama kvadrata tako da svaki pravac paralelan s $AB$ koji siječe unutrašnjost kvadrata siječe barem $k$ pravokutnika, a svaki pravac paralelan s $BC$ koji siječe unutrašnjost kvadrata siječe barem $\ell$ pravokutnika.