Croatian Mathematical Olympiad 2022 Problem 1-1

Ako je $a_1, a_2, \ldots, a_{2000}$ niz od $2000$ pozitivnih realnih brojeva, za koliko najviše indeksa $i \in \{1, 2, \ldots, 2000\}$ može vrijediti jednakost

$$a_i a_{i+3} = a_i a_{i+1} + a_{i+1} a_{i+2} + a_{i+2} a_{i+3}?$$

Smatramo da je $a_{j+2000} = a_j$ za $j \in \{1, 2, 3\}$.