Croatian Mathematical Olympiad 2022 Problem 2-4

Neka je $a_1, a_2, a_3, \ldots$ beskonačan niz brojeva iz skupa $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ takav da za svaki par prirodnih brojeva $(m, n)$ vrijedi:

uvjeti $a_n | n$ i $a_m | m$ ispunjeni su ako i samo ako je $a_{m+n} = a_m + a_n - 1$.

Odredi sve vrijednosti koje može poprimiti $a_{5555}$.