Croatian Mathematical Olympiad 2022 Problem I-1

Neka je $\mathbb{R}^+$ skup svih pozitivnih, a $\mathbb{R}_0^+$ skup svih nenegativnih realnih brojeva.

Odredi sve funkcije $f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}_0^+$ takve da za sve pozitivne realne brojeve $x$ i $y$ vrijedi

$$f(x) - f(x + y) = f(x^2 f(y) + x).$$