Croatian Mathematical Olympiad 2017 Problem 2-4

Za prirodni broj $n$ neka $\tau(n)$ označava broj prirodnih djelitelja broja $n$ te neka $\tau_1(n)$ označava broj prirodnih djelitelja broja $n$ koji daju ostatak $1$ pri dijeljenju sa $3$. Odredi sve moguće cjelobrojne vrijednosti razlomka

$$\frac{\tau(10n)}{\tau_1(10n)}.$$