Croatian Mathematical Olympiad 2017 Problem I-2

U nekom arhipelagu nalazi se $2017$ otoka nazvanih $1, 2, \ldots, 2017$. Dvije agencije, Crveni zmaj i Plavo oko, dogovaraju se oko rasporeda brodskih linija između pojedinih otoka. Za svaki par otoka, točno jedna agencija će organizirati brodsku liniju i to samo u smjeru od otoka nazvanog manjim brojem do otoka nazvanog većim brojem.

Raspored brodskih linija je dobar ako ne postoje dva otoka s oznakama $A < B$ takva da je s otoka $A$ na otok $B$ moguće doći koristeći samo brodove Crvenog zmaja, a također i koristeći samo brodove Plavog oka.

Odredi ukupan broj dobrih rasporeda brodskih linija.