Croatian Mathematical Olympiad 2017 Problem M-2

Ludi lovac je figura koja može biti okrenuta prema jednom od četiri dijagonalno susjedna polja i napada sva polja ravno ispred sebe te ravno lijevo i desno od sebe (poput šahovskog lovca koji ne vidi iza sebe). Za dva polja igraće ploče kažemo da su dijagonalno susjedna ako imaju točno jedan zajednički vrh.

Odredi najveći prirodni broj $N$ za koji je na igraću ploču $8 \times 8$ moguće postaviti $N$ ludih lovaca tako da nijedan od njih ne napada nekog od ostalih.