Grade 12 2023 Problem 6

U trokut $ABC$ površine $1$ upisan je pravokutnik $PQRS$ tako da točke $P$ i $Q$ leže na stranici $\overline{AB}$, točka $R$ na stranici $\overline{BC}$ i točka $S$ na stranici $\overline{AC}$. Odredi najveći mogući iznos površine pravokutnika $PQRS$.