Grade 10 2015 Problem 5

Skakavac se na početku nalazi u ishodištu brojevnog pravca, na broju $0$, a zatim skače uvijek u istom smjeru. Za prirodni broj $k$, skakavac u prvom skoku dolazi na broj $1$, a svaki sljedeći skok je točno $k$ puta dulji od prethodnog. Na mjestu svakog višekratnika broja $2015$ nalazi se rupa.

Odredi sve prirodne brojeve $k$ takve da skakavac može skočiti $2015$ puta, a da pritom ne uskoči u rupu.