Grade 12 2015 Problem 2

Neka je $ABC$ pravokutni trokut s pravim kutom u vrhu $C$. Neka su $A'$, $B'$, $C'$ redom nožišta okomica povučenih iz težišta trokuta $ABC$ na pravce $BC$, $CA$, $AB$. Odredi omjer površina trokuta $A'B'C'$ i $ABC$.