Grade 12 2015 Problem 4

Neka je $n$ prirodni broj. Odredi sve pozitivne realne brojeve $x$ za koje vrijedi

$$\frac {2 ^ {2}}{x + 1} + \frac {3 ^ {2}}{x + 2} + \dots + \frac {(n + 1) ^ {2}}{x + n} + n x ^ {2} = n x + \frac {n (n + 3)}{2}.$$