Grade 11 2014 Problem 1

Neka je $ABC$ jednakostranični trokut sa stranicama duljine $1$. Točka $X$ na polupravcu $AB$ i točka $Y$ na polupravcu $AC$ odabrane su tako da su $|AX|$ i $|AY|$ prirodni brojevi. Može li polumjer kružnice opisane trokutu $AXY$ biti $\sqrt{2014}$?