Grade 10 2012 Problem 3

Jednakokračnom trokutu $ABC$ ($|AB| = |AC|$) opisana je kružnica. Tangente te kružnice s diralištima u točkama $A$ i $C$ sijeku se u točki $D$. Ako je $\measuredangle DBC = 30°$, dokaži da je trokut $ABC$ jednakostraničan.