Grade 10 2010 Problem 5
Na početku je u svaki od kvadrata raspoređenih kao na slici upisana nula.
U svakom potezu odabire se jedan od kvadrata te se istovremeno brojevi koji se nalaze u tom kvadratu i u svim njemu susjednim kvadratima uvećavaju za jedan.
Dokaži da je nakon određenog broja poteza:
a) moguće postići da u svakom kvadratu piše broj ;
b) nemoguće postići da u svakom kvadratu piše broj .
