Neka su x1x_1, x2x_2, ..., xn1x_{n-1}, xnx_n pozitivni realni brojevi takvi da je i=1nxi=1\sum_{i=1}^{n} x_i = 1. Dokaži nejednakost

x12x1+x2+x22x2+x3++xn12xn1+xn+xn2xn+x112.\frac{x_1^2}{x_1 + x_2} + \frac{x_2^2}{x_2 + x_3} + \ldots + \frac{x_{n-1}^2}{x_{n-1} + x_n} + \frac{x_n^2}{x_n + x_1} \geq \frac{1}{2}.