Grade 12 2008 Problem 3

Nad stranicama $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ trokuta $ABC$ konstruirani su kvadrati $ABKL$, $BCMN$ (koji s trokutom imaju samo zajedničku stranicu).

a) Ako je $D$ točka takva da je $ABCD$ paralelogram, dokaži da su trokuti $ABD$ i $BKN$ sukladni.

b) Dokaži da su polovišta dužina $\overline{AC}$, $\overline{KN}$ i središta kvadrata $ABKL$, $BCMN$ vrhovi kvadrata.