Grade 10 2007 Problem 2

Dana je polukružnica nad promjerom $\overline{AB}$ i na njoj točke $C$ i $D$ tako da vrijedi:

a) točka $C$ pripada luku $\widehat{AD}$;

b) $\measuredangle CSD$ je pravi, pri čemu je $S$ središte dužine $\overline{AB}$.

Neka je $E$ sjecište pravaca $AC$ i $BD$, a $F$ sjecište $AD$ i $BC$. Dokažite da je $|EF| = |AB|$.