Grade 10 2005 Problem 1

Neka su $a$, $b$, $c$ realni brojevi, $a \neq 0$. Ako je $x_1$ jedno rješenje jednadžbe $$ax^2 + bx + c = 0$$ i $x_2$ jedno rješenje jednadžbe $$-ax^2 + bx + c = 0,$$ dokažite da je tada jedno rješenje $x_3$ jednadžbe $$\frac{a}{2}x^2 + bx + c = 0,$$ između $x_1$ i $x_2$, tj. $x_1 \leq x_3 \leq x_2$ ili $x_2 \leq x_3 \leq x_1$.