Grade 10 2005 Problem 3

AlgebraInequalitiesLog

Ako su aa, bb i cc realni brojevi veći od 11, dokažite da za svaki realni broj rr vrijedi nejednakost (log⁡abc)r+(log⁡bca)r+(log⁡cab)r≥3⋅2r.(\log_a bc)^r + (\log_b ca)^r + (\log_c ab)^r \geq 3 \cdot 2^r.