Grade 9 2004 Problem 4

Niz znamenaka $1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, \ldots$ konstruira se tako da je svaki broj, počevši od petog, jednak znamenki jedinica zbroja prethodne četiri znamenke.

a) Da li se u tom nizu redom pojavljuju znamenke $2, 0, 0, 4$, tim redom?

b) Da li se u tom nizu ikad ponavljaju početne znamenke $1, 2, 3, 4$, tim redom?