Grade 10 2004 Problem 4

Žaba skače po točkama koordinatne mreže počevši od točke $(1,1)$ po sljedećim pravilima:

(i) iz točke $(a,b)$ žaba smije skočiti u točku $(2a,b)$, odnosno $(a,2b)$;

(ii) ako je $a > b$, žaba smije skočiti iz $(a,b)$ u $(a - b,b)$, a ako je $a < b$, žaba smije skočiti iz $(a,b)$ u $(a,b - a)$.

Da li žaba može stići u točku

(a) $(24,40)$,

(b) $(40,60)$,

(c) $(24,60)$,

(d) $(200,4)$?