Grade 11 2003 Problem 3

Svi bridni kutovi pri vrhu $D$ tetraedra $ABCD$ jednaki su $\alpha$, a kutovi između dviju strana tetraedra kojima je jedan vrh $D$ jednaki su $\varphi$. Dokažite da postoji točno jedan kut $\alpha$ za koji je $\varphi = 2\alpha$.