Neka je S={k∈N:a∈N,a2∣k⇒a=1}S = \{k \in \mathbf{N} : a \in \mathbf{N}, a^2 | k \Rightarrow a = 1\}S={k∈N:a∈N,a2∣k⇒a=1} i n∈Nn \in \mathbf{N}n∈N. Dokažite da je ∑k∈S⌊nk⌋=n.\sum_{k \in S} \left\lfloor \sqrt{\frac{n}{k}} \right\rfloor = n.k∈S∑⌊kn⌋=n. (⌊x⌋\lfloor x \rfloor⌊x⌋ je oznaka za najveći cijeli broj koji nije veći od xxx.)