Grade 10 1998 Problem 4

Neka su $m$ i $n$ prirodni brojevi, $a = (n + 1)^m - n$ i $b = (n + 1)^{m+3} - n$.

(a) Dokažite da su $a$ i $b$ relativno prosti ako $m$ nije djeljiv s $3$.

(b) Odredite sve brojeve $m$ i $n$ za koje $a$ i $b$ nisu relativno prosti.