Grade 10 2023 Problem 4

Simetrala kuta $\measuredangle ACB$ siječe stranicu $\overline{AB}$ trokuta $ABC$ u točki $K$, a opisanu kružnicu u točki $L$ ($L$ je različito od $C$). Neka je $I$ središte upisane kružnice trokuta $ABC$, a $S$ središte opisane kružnice trokuta $IKB$. Neka je $P$ sjecište pravca $SL$ i stranice $\overline{AB}$. Dokaži da je pravac $SK$ tangenta kružnice opisane trokutu $KLP$.