Grade 11 2017 Problem 4

Dan je šiljastokutni trokut $ABC$ s visinama $\overline{AD}$, $\overline{BE}$ i $\overline{CF}$ te ortocentrom $H$. Dužine $\overline{EF}$ i $\overline{AD}$ sijeku se u točki $G$. Dužina $\overline{AK}$ je promjer kružnice opisane trokutu $ABC$ i siječe stranicu $\overline{BC}$ u točki $M$. Dokaži da su pravci $GM$ i $HK$ paralelni.