Grade 9 2025 Problem 2

Neka je $D$ nožište visine iz vrha $A$ u šiljastokutnome trokutu $ABC$. Točke $E$ i $F$ su redom nožišta okomica iz točke $D$ na $AB$ i $AC$, a točke $G$ i $H$ redom su nožišta okomica iz $E$ i $F$ na $AD$. Ako je $|AH| = |HG| = |GD| = 2$, odredi površinu trokuta $ABC$.