Grade 9 2025 Problem 5

Na ploču dimenzija $4 \times 4$ treba rasporediti određeni broj žetona tako da se na nekim poljima nalazi po jedan žeton, a neka su polja prazna. Za raspored žetona kažemo da je siguran ako se svaki žeton nalazi na polju kojemu su sva susjedna polja prazna (dva polja smatraju se susjednima ako imaju zajedničku stranicu). Za koji najmanji prirodan broj $k$ postoji siguran raspored $k$ žetona takav da se na ploču ne može dodati nijedan žeton, a da raspored i dalje bude siguran?