Grade 10 2025 Problem 3

Odredi sve parove prirodnih brojeva $(a, b)$ takve da su rješenja jednadžbe $x^{2} - ax + b = 0$ dva različita prosta prirodna broja, a rješenja jednadžbe $x^{2} - bx + (5a - 5) = 0$ dva različita složena prirodna broja.