Grade 10 2023 Problem 4

Unutar paralelograma $ABCD$ odabrana je točka $T$ tako da vrijedi $|TC| = |BC|$. Neka su $P$ i $M$ redom polovišta dužina $\overline{CD}$ i $\overline{AT}$. Dokaži da je pravac $BT$ okomit na pravac $PM$.