Grade 11 2020 Problem 3

U trokutu $ABC$, kut u vrhu $C$ je tupi, a točka $D$ je nožište visine iz vrha $C$. Točke $P$ i $Q$ nalaze se na dužini $\overline{AB}$ i vrijedi $\measuredangle PCB = \measuredangle ACQ = 90^{\circ}$. Dokaži da je

$$| A P | \cdot | D Q | = | P D | \cdot | Q B |.$$