Grade 12 2026 Problem 1

Odredi sve nenegativne realne brojeve $x$ takve da su $\lfloor x \rfloor$, $\{x\}$ i $x$ uzastopni članovi aritmetičkog niza (ne nužno u tom poretku).

Za realni broj $t$, $\lfloor t \rfloor$ označava najveći cijeli broj koji je manji ili jednak $t$, a $\{t\}$ njegov decimalni dio, tj. $\{t\} = t - \lfloor t \rfloor$. Na primjer, $\lfloor 15.1 \rfloor = 15$ i $\{15.1\} = 0.1$.