Croatian Mathematical Olympiad 2024 Problem I-2

Za tročlani podskup skupa prirodnih brojeva kažemo da je jeftin ako u njemu postoje dva broja koja su relativno prosta te dva broja od kojih jedan dijeli drugoga.

Dan je prirodni broj $n$. Koliko najviše jeftinih tročlanih podskupova može imati skup koji sadrži točno $2n + 1$ prirodnih brojeva?