Croatian Mathematical Olympiad 2021 Problem 1-3

Neka je $ABCD$ konveksni četverokut u kojem je $\measuredangle B > 90°$, $\measuredangle D > 90°$ te $\measuredangle A = \measuredangle C$. Neka su $E$ i $F$ redom točke osnosimetrične točki $A$ u odnosu na pravce $BC$ i $CD$. Neka dužine $\overline{AE}$ i $\overline{AF}$ sijeku pravac $BD$ redom u točkama $K$ i $L$.

Dokaži da se kružnice opisane trokutima $BKE$ i $FLD$ diraju.