Search

Dan je jednakostranični trokut $ABC$. Dužina $\overline{AD}$ siječe stranicu $\overline{BC}$ u točki $E$, a pritom je $\measuredangle BAD = 20°$ i $|DE| = |AB|$. Odredi $\measuredangle ADB$.

Na pravcu $p$ označeno je 2026 točaka na jednakim razmacima. U jednoj poluravnini (s iste strane pravca $p$) označene su sve točke koje zajedno s dvjema označenim točkama pravca $p$ čine vrhove jednakostraničnog trokuta. Neka je $\mathcal{T}$ skup svih označenih točaka, uključujući one na pravcu $p$.

Josip može brisati točke skupa $\mathcal{T}$ tako da u svakom koraku obriše po tri točke koje su vrhovi nekog jednakostraničnog trokuta. Korak ponavlja sve dok mu ne ostane točno jedna točka. Točka skupa $\mathcal{T}$ koja može ostati posljednja neobrisana naziva se Josipova.

Odredi broj Josipovih točaka.